Démonstration de la monotonie

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Énoncé

Soit la suite () définie par = 10 - n. Montrez que cette suite est décroissante.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une suite est décroissante, tu dois comparer deux termes consécutifs. Calcule $y_{n+1}$ en remplaçant $n$ par $n+1$ dans la formule, puis compare-le avec $y_n$.
2 Indice 2
Remplace dans la formule : $y_{n+1} = 10 - (n+1)$. Développe cette expression et calcule ensuite la différence $y_{n+1} - y_n$. Quel est le signe de cette différence ?

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une suite est décroissante, tu dois comparer deux termes consécutifs. Calcule en remplaçant par dans la formule, puis compare-le avec .

Remplace dans la formule : . Développe cette expression et calcule ensuite la différence . Quel est le signe de cette différence ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Suite géométrique Tous les exercices du chapitre Résolution d'une suite récurrente