Résoudre dans R les inéquations suivantes : a) e x ≤ e 4 b) e 2 x − 3 ≥ 1 c) Justifier que pour tout réel x , e x > 0 , puis résoudre e x > − 5 .

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Facile

Énoncé

Résoudre dans $R$ les inéquations suivantes :

a) $e^{x} \leq e^{4}$

b) $e^{2 x - 3} \geq 1$

c) Justifier que pour tout réel $x$ , $e^{x} > 0$ , puis résoudre $e^{x} > - 5$ .

Indices

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1 Indice 1

Souviens-toi que la fonction exponentielle est strictement croissante : si $e^a \le e^b$, alors tu peux directement comparer les exposants $a$ et $b$.

2 Indice 2

Pour la question b), commence par écrire $1$ sous la forme $e^0$, puis compare les exposants. Pour la question c), rappelle-toi que $e^x$ est toujours strictement positif.

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Souviens-toi que la fonction exponentielle est strictement croissante : si $e^{a} \leq e^{b}$ , alors tu peux directement comparer les exposants $a$ et $b$ .

Pour la question b), commence par écrire $1$ sous la forme $e^{0}$ , puis compare les exposants. Pour la question c), rappelle-toi que $e^{x}$ est toujours strictement positif.

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