Calcul de limites avec le logarithme

Pour la **a)**, tu as une forme indéterminée $\frac{\infty }{\infty }$. Pense à séparer la fraction en écrivant $\frac{\ln x}{x+1}=\frac{\ln x}{x}\times \frac{x}{x+1}$, puis utilise les propriétés de croissance comparée.

Pour la **b)**, factorise par $x$ : écris $x\ln x-x=x(\ln x-1)$. Maintenant, quand $x\to 0^{+}$, que deviennent $x$ et le terme $\ln x-1$ séparément ?