Calculer les limites suivantes : 1. x → + ∞ lim ( x − ln ( x ) ) 2. x → 0 + lim x ln ( x ) 3. x → + ∞ lim x + 1 ln ( x )

Limites faisant intervenir $\ln$

Intermédiaire

Énoncé

Calculer les limites suivantes :

1. $x \to + \infty lim (x - ln (x))$

2. $x \to 0^{+} lim x ln (x)$

3. $x \to + \infty lim \frac{ln ( x )}{x + 1}$

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour la question 1, mets $x$ en facteur dans l'expression $x - \ln(x)$ et pense aux croissances comparées : que vaut $\dfrac{\ln(x)}{x}$ quand $x \to +\infty$ ?

2 Indice 2

Pour les questions 2 et 3, utilise les propriétés de croissances comparées. Pour la question 3, essaie d'écrire $\dfrac{\ln(x)}{x+1}$ comme un produit $\dfrac{\ln(x)}{x} \times \dfrac{x}{x+1}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour la question 1, mets $x$ en facteur dans l'expression $x - ln (x)$ et pense aux croissances comparées : que vaut $\frac{ln ( x )}{x}$ quand $x \to + \infty$ ?

Pour les questions 2 et 3, utilise les propriétés de croissances comparées. Pour la question 3, essaie d'écrire $\frac{ln ( x )}{x + 1}$ comme un produit $\frac{ln ( x )}{x} \times \frac{x}{x + 1}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Calcul de dérivées avec ln(u) Tous les exercices du chapitre Changement d'inconnue X = ln(x)

Limites faisant intervenir $\ln$

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Limites faisant intervenir $\ln$

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯