Trois limites logarithmiques à calculer

Pour la première limite, essaie de séparer la fraction en deux facteurs : $\frac{\ln x}{x+1}=\frac{\ln x}{x}\times \frac{x}{x+1}$. Pense ensuite aux croissances comparées entre $\ln x$ et $x$.

Pour la deuxième, réécris $x^2\ln x=x\times (x\ln x)$. Tu connais la limite de $x\ln x$ quand $x\to 0^{+}$ ? Pour la troisième, utilise les propriétés des logarithmes : $\ln (x^2+1)-2\ln x=\ln (x^2+1)-\ln (x^2)$, puis factorise.