Soit la fonction g définie sur ] 0 ; + ∞ [ par : g ( x ) = x ( 1 − ln x ) . 1) Résoudre l'équation g ( x ) = 0 . 2) Étudier le signe de g ( x ) sur ] 0 ; + ∞ [ .

Signe d'une expression contenant un logarithme

Intermédiaire

Soit la fonction $g$ définie sur $] 0; + \infty [$ par :

$g (x) = x (1 - ln x) .$

1) Résoudre l'équation $g (x) = 0$ .
2) Étudier le signe de $g (x)$ sur $] 0; + \infty [$ .

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