Amortissement d'un équipement

Facile
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Énoncé

Une entreprise achète une machine d'une valeur de DH. Chaque année, sa valeur diminue de (amortissement dégressif). On note la valeur de la machine après années.

  1. Justifier que est géométrique de raison .
  2. Exprimer en fonction de .
  3. Calculer la valeur de la machine après ans (arrondir au dirham).

Indices

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1 Indice 1
Commence par traduire « la valeur diminue de $15\%$ » en calcul : si tu perds $15\%$ d'une quantité, il te reste combien de pourcentage ? Cela te donne le coefficient multiplicateur à appliquer chaque année.
2 Indice 2
Pour montrer que $(V_n)$ est géométrique, écris la relation entre $V_{n+1}$ et $V_n$ : chaque année, tu multiplies par le coefficient trouvé. Ensuite, utilise la formule générale $V_n = V_0 \times q^n$ avec $V_0 = 80\,000$ DH.

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La méthode — par où commencer

Commence par traduire « la valeur diminue de » en calcul : si tu perds d'une quantité, il te reste combien de pourcentage ? Cela te donne le coefficient multiplicateur à appliquer chaque année.

Pour montrer que est géométrique, écris la relation entre et : chaque année, tu multiplies par le coefficient trouvé. Ensuite, utilise la formule générale avec DH.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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