Capital de 20000 dh à 5% sur 3 ans

Facile
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Énoncé

Un capital de dirhams est placé au taux annuel de à intérêts composés. On note le capital après années, .

1) Montrer que est géométrique et préciser sa raison.

2) Exprimer en fonction de .

3) Calculer (arrondi au dirham).

Indices

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1 Indice 1
Quand on augmente un capital de $5\%$, on ne multiplie pas par $0{,}05$ mais par $1{,}05$. Essaie d'écrire la relation entre $C_{n+1}$ et $C_n$ en utilisant ce coefficient multiplicateur.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé $C_{n+1} = C_n \times 1{,}05$, tu reconnais la forme d'une suite géométrique. Pour la question 2, utilise la formule générale $C_n = C_0 \times q^n$ avec les valeurs de ton exercice.

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La méthode — par où commencer

Quand on augmente un capital de , on ne multiplie pas par mais par . Essaie d'écrire la relation entre et en utilisant ce coefficient multiplicateur.

Une fois que tu as trouvé , tu reconnais la forme d'une suite géométrique. Pour la question 2, utilise la formule générale avec les valeurs de ton exercice.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Production croissante et production totale (somme arithmétique) Tous les exercices du chapitre Suite homographique u_(n+1) = (4u_n - 3)/u_n