Machine à 80000 dh amortie de 6000 dh par an

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Énoncé

Une machine d'une valeur initiale de dirhams perd dirhams de valeur chaque année. On note sa valeur après années, .

1) Exprimer en fonction de .

2) Au bout de combien d'années la valeur devient-elle nulle ?

3) Calculer la valeur cumulée perdue sur les premières années.

Indices

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1 Indice 1
La machine perd la même somme chaque année : c'est une suite arithmétique. Identifie le premier terme $V_0$ et la raison (l'augmentation annuelle, ici négative), puis applique la formule $V_n = V_0 + n \times r$.
2 Indice 2
Pour la question 2, tu dois résoudre l'équation $80\,000 - 6\,000n = 0$. Isole $n$ en passant $6\,000n$ de l'autre côté, puis divise. Attention : interprète le résultat dans le contexte des années complètes.

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La méthode — par où commencer

La machine perd la même somme chaque année : c'est une suite arithmétique. Identifie le premier terme et la raison (l'augmentation annuelle, ici négative), puis applique la formule .

Pour la question 2, tu dois résoudre l'équation . Isole en passant de l'autre côté, puis divise. Attention : interprète le résultat dans le contexte des années complètes.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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