Coût moyen minimal

Intermédiaire
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Le coût total de production de unités (en milliers) d'un produit est (en milliers de dirhams), pour .

Le coût moyen par unité est .

Déterminer le niveau de production qui minimise le coût moyen.

Indices

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1 Indice 1
Pour minimiser le coût moyen $C_m(x) = x + \dfrac{100}{x}$, commence par calculer sa dérivée $C_m'(x)$ en utilisant les règles de dérivation usuelles.
2 Indice 2
Une fois ta dérivée trouvée, cherche pour quelle valeur de $x$ on a $C_m'(x) = 0$, puis étudie le signe de $C_m'(x)$ pour vérifier qu'il s'agit bien d'un minimum.

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La méthode — par où commencer

Pour minimiser le coût moyen , commence par calculer sa dérivée en utilisant les règles de dérivation usuelles.

Une fois ta dérivée trouvée, cherche pour quelle valeur de on a , puis étudie le signe de pour vérifier qu'il s'agit bien d'un minimum.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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