Étude complète

Difficile
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Énoncé

Étudier sur (variations + asymptote).

Indices

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1 Indice 1
Pour l'asymptote verticale, étudiez les limites de $f$ quand $x$ tend vers $1$ par valeurs supérieures puis inférieures.
2 Indice 2
Pour l'asymptote oblique, calculez la limite de $f(x)-x$ en $\\pm\\infty$.
3 Indice 3
Pour les variations, calculez $f'(x)$, mettez-la sous forme d'un quotient à numérateur factorisé (reconnaissez une différence de carrés), puis étudiez son signe.

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La méthode — par où commencer

Pour l'asymptote verticale, étudiez les limites de quand tend vers par valeurs supérieures puis inférieures.

Pour l'asymptote oblique, calculez la limite de en .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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