Étude de variations avec ln

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Étudier les variations de sur .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour étudier les variations d'une fonction, commence par calculer sa dérivée $f'(x)$. Que vaut la dérivée de $\ln(x)$ ? et celle de $x$ ?
2 Indice 2
Une fois que tu as $f'(x) = \dfrac{1}{x} - 1$, mets au même dénominateur pour obtenir une seule fraction. Ensuite, étudie le signe du numérateur sur $]0, +\infty[$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour étudier les variations d'une fonction, commence par calculer sa dérivée . Que vaut la dérivée de ? et celle de ?

Une fois que tu as , mets au même dénominateur pour obtenir une seule fraction. Ensuite, étudie le signe du numérateur sur .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Équation ln Tous les exercices du chapitre Limite de ln(x)/(x+1) en +∞