Expression rationnelle (2n+1)/(n+1)

Quand $n$ devient très grand, essaie de factoriser par $n$ au numérateur et au dénominateur, puis simplifie. Que se passe-t-il avec les termes en $\frac{1}{n}$ ?

Après factorisation, tu obtiens $u_n=\frac{2+\frac{1}{n}}{1+\frac{1}{n}}$. Maintenant, utilise le fait que $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1}{n}=0$ pour simplifier cette expression.