Opérations : 3 + 1/n

Facile
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Énoncé

On pose pour tout entier : .

Déterminer la limite de la suite et préciser si elle converge.

Indices

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1 Indice 1
Commence par te demander : que devient le terme $\dfrac{1}{n}$ lorsque $n$ devient très grand ? C'est une limite classique à connaître par cœur.
2 Indice 2
Une fois que tu connais la limite de $\dfrac{1}{n}$, applique la règle sur la limite d'une somme : $\lim\limits_{n \to +\infty} (3 + \dfrac{1}{n})$ se calcule terme par terme.

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La méthode — par où commencer

Commence par te demander : que devient le terme lorsque devient très grand ? C'est une limite classique à connaître par cœur.

Une fois que tu connais la limite de , applique la règle sur la limite d'une somme : se calcule terme par terme.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Monotonie via le signe de la différence Tous les exercices du chapitre Quotient (2^n + 3^n)/(3^n + 1)