Monotonie d'une suite

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Soit . Montrer que est croissante, puis déterminer .

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une suite est croissante, calcule $u_{n+1} - u_n$ en remplaçant $n$ par $n+1$ dans l'expression, puis mets au même dénominateur pour comparer à zéro.
2 Indice 2
Une fois les fractions au même dénominateur $(n+3)(n+2)$, développe les numérateurs $(n+2)^2$ et $(n+1)(n+3)$. Pour la limite, divise numérateur et dénominateur par $n$.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une suite est croissante, calcule en remplaçant par dans l'expression, puis mets au même dénominateur pour comparer à zéro.

Une fois les fractions au même dénominateur , développe les numérateurs et . Pour la limite, divise numérateur et dénominateur par .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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