Binôme de Newton — développements simples

Facile
Partager

Énoncé

  1. Développer en utilisant la formule du binôme de Newton.
  2. Développer .
  3. Dans le développement de , déterminer le terme indépendant de et le coefficient de .
  4. Vérifier que la somme des coefficients de vaut .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Commence par rappeler la formule du binôme : $(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k \times a^{n-k} \times b^k$. Identifie bien $a$, $b$ et $n$ dans chaque expression.
2 Indice 2
Pour trouver un coefficient particulier dans $(2+x)^6$, utilise le terme général $T_k = C_6^k \times 2^{6-k} \times x^k$ et demande-toi quelle valeur de $k$ donne la puissance de $x$ recherchée.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Commence par rappeler la formule du binôme : . Identifie bien , et dans chaque expression.

Pour trouver un coefficient particulier dans , utilise le terme général et demande-toi quelle valeur de donne la puissance de recherchée.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points