Développement binomial et extraction de coefficient

On considère le développement de l'expression (2x − 1/$x^2$)⁹, où x $\in$ $\mathbb{R}$\ {0}.

1. Écrire le terme général T_(k+1) du développement de (2x − 1/$x^2$)⁹, pour k $\in$ {0, 1, ..., 9}.
2. Déterminer la valeur de k pour laquelle le terme T_(k+1) est indépendant de x (terme constant).
3. En déduire le coefficient numérique de ce terme constant.
4. Déterminer le terme en $x^3$ dans ce développement.