Énoncé On considère l'équation différentielle ( E ) : y ′′ + 3 y ′ + 2 y = 6 x 2 + 4 x − 1 Déterminer une solution particulière y 0 de ( E ) de la forme y 0 = a x 2 + b x + c . Montrer que y est solution de ( E ) si et seulement si y − y 0 est solution de ( E 0 ) : z ′′ + 3 z ′ + 2 z = 0 , puis résoudre ( E ) .

Équation y''+3y'+2y=6x²+4x-1 avec solution polynomiale

Intermédiaire

On considère l'équation différentielle

$(E) : y^{''} + 3 y^{'} + 2 y = 6 x^{2} + 4 x - 1$

Déterminer une solution particulière $y_{0}$ de $(E)$ de la forme $y_{0} = a x^{2} + b x + c$ .
Montrer que $y$ est solution de $(E)$ si et seulement si $y - y_{0}$ est solution de $(E_{0}) : z^{''} + 3 z^{'} + 2 z = 0$ , puis résoudre $(E)$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Continue sur la même notion

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points