Une population bactérienne suit la loi N ( t ) = N 0 ⋅ e k t où t est en heures. À t = 0 : N 0 = 1000 bactéries. À t = 3h : N ( 3 ) = 8000 bactéries. Déterminer la constante k. Calculer le nombre de bactéries après 6 heures. Au bout de combien de temps la population aura-t-elle atteint 1 0 6 bactéries ? Calculer le temps de doublement (durée pour que la population double).

Modélisation exponentielle

Facile

Une population bactérienne suit la loi $N (t) = N_{0} \cdot e^{k t}$ où t est en heures.

À t = 0 : $N_{0} = 1000$ bactéries. À t = 3h : $N (3) = 8000$ bactéries.

Déterminer la constante k.
Calculer le nombre de bactéries après 6 heures.
Au bout de combien de temps la population aura-t-elle atteint $1 0^{6}$ bactéries ?
Calculer le temps de doublement (durée pour que la population double).

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