Calculez la limite suivante : x → 0 lim x e x − 1 .

Limite en 0 de (eˣ − 1)/x

Difficile

Calculez la limite suivante : $x \to 0 lim \frac{e ^{x} - 1}{x}$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Reconnais qu'il s'agit d'une limite usuelle liée au taux d'accroissement de la fonction exponentielle en 0.

2 Indice 2

Utilise le développement limité $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \dots$ pour exprimer $\frac{e^x-1}{x}$.

3 Indice 3

Simplifie l'expression obtenue puis fais tendre x vers 0 terme à terme.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Reconnais qu'il s'agit d'une limite usuelle liée au taux d'accroissement de la fonction exponentielle en 0.

Utilise le développement limité $e^{x} = 1 + x + \frac{x ^{2}}{2 !} + \dots$ pour exprimer $\frac{e ^{x} - 1}{x}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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