Croissance comparée de eˣ et x² en +∞

Difficile

Énoncé

Comparer les croissances des fonctions $f (x) = e^{x}$ et $g (x) = x^{2}$ lorsque $x$ tend vers $+ \infty$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour comparer deux croissances, etudie le quotient $\\dfrac{e^x}{x^2}$ quand $x\\to+\\infty$.

2 Indice 2

C'est une forme indeterminee $\\dfrac{\\infty}{\\infty}$ ; appuie-toi sur la croissance comparee de l'exponentielle et des puissances.

3 Indice 3

Le rapport $\\dfrac{e^x}{x^2}$ tend vers $+\\infty$ : conclus laquelle des deux fonctions l'emporte.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour comparer deux croissances, etudie le quotient $df r a c e^{x} x^{2}$ quand $x t o + in f t y$ .

C'est une forme indeterminee $df r a c in f t y in f t y$ ; appuie-toi sur la croissance comparee de l'exponentielle et des puissances.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Continue sur la même notion

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points