Problème réel avec logarithmes

Difficile
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Énoncé

Un investisseur a 5000 dirhams. Il investit ce montant à un taux d'intérêt de 5% par an. Combien d'années faudra-t-il pour que son investissement atteigne 10000 dirhams ?

Indices

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1 Indice 1
Utilise la formule des intérêts composés $A = P(1+r)^n$ avec $P=5000$, $r=0{,}05$ et $A=10000$.
2 Indice 2
Isole la puissance $(1{,}05)^n$ en divisant les deux membres par $5000$.
3 Indice 3
Applique le logarithme népérien des deux côtés et utilise $\ln(a^n) = n\ln(a)$ pour isoler $n$.

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La méthode — par où commencer

Utilise la formule des intérêts composés avec , et .

Isole la puissance en divisant les deux membres par .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Équation logarithmique à deux solutions Tous les exercices du chapitre Montrer que ln(10) + ln(5) = ln(50)