Trois équations logarithmiques avec conditions d'existence

Facile
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Résoudre dans les équations suivantes (en précisant à chaque fois les conditions d'existence) :

Indices

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1 Indice 1
Avant de résoudre chaque équation, commence par déterminer la condition d'existence : l'argument du logarithme doit toujours être strictement positif. Ensuite, utilise la propriété fondamentale : $\ln(a) = b \Leftrightarrow a = e^b$.
2 Indice 2
Pour la troisième équation, utilise d'abord la propriété $\ln(a) + \ln(b) = \ln(a \times b)$ pour regrouper les logarithmes. Puis, si $\ln(A) = \ln(B)$, alors $A = B$. N'oublie pas de vérifier si les solutions trouvées respectent bien la condition d'existence.

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La méthode — par où commencer

Avant de résoudre chaque équation, commence par déterminer la condition d'existence : l'argument du logarithme doit toujours être strictement positif. Ensuite, utilise la propriété fondamentale : .

Pour la troisième équation, utilise d'abord la propriété pour regrouper les logarithmes. Puis, si , alors . N'oublie pas de vérifier si les solutions trouvées respectent bien la condition d'existence.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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