Démonstration d'une propriété de suite arithmétique

Difficile

Énoncé

Démontrez que si ( $u_{n}$ ) est une suite arithmétique de raison r, alors pour tout n, $u_{n}$ = $u_{0}$ + nr.

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1 Indice 1

Pars de la relation de récurrence d'une suite arithmétique : $u_{n+1} = u_n + r$.

2 Indice 2

Applique cette relation successivement pour $u_1, u_2, u_3, \ldots$ afin de repérer un motif.

3 Indice 3

Généralise le motif observé pour obtenir une formule explicite en fonction de $n$, puis démontre-la par récurrence.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pars de la relation de récurrence d'une suite arithmétique : $u_{n + 1} = u_{n} + r$ .

Applique cette relation successivement pour $u_{1}, u_{2}, u_{3}, \dots$ afin de repérer un motif.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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