Soit un triangle ABC et son symétrique A'B'C' par rapport à une droite (d). Si AB = 5 cm et l'angle BAC = 40 ∘ , donner les mesures correspondantes dans le triangle A'B'C'. Le triangle ABC est isocèle en A avec AB = AC = 6 cm. Montrer que (d) passant par le milieu de BC et perpendiculaire à BC est un axe de symétrie de ce triangle. Quelle propriété du triangle ABC peut-on déduire si (d) est un axe de symétrie et passe par le sommet A ?

Symétrique et isocèle — Démonstration

Difficile

Soit un triangle ABC et son symétrique A'B'C' par rapport à une droite (d).

Si AB = 5 cm et l'angle BAC = 40 $^{\circ}$ , donner les mesures correspondantes dans le triangle A'B'C'.
Le triangle ABC est isocèle en A avec AB = AC = 6 cm. Montrer que (d) passant par le milieu de BC et perpendiculaire à BC est un axe de symétrie de ce triangle.
Quelle propriété du triangle ABC peut-on déduire si (d) est un axe de symétrie et passe par le sommet A ?

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1 Indice 1

Rappelle-toi qu'une symétrie axiale conserve les longueurs et les angles.

2 Indice 2

Pour la question 2, montre d'abord que A est équidistant de B et C, ce qui place A sur la médiatrice de [BC].

3 Indice 3

Pour la question 3, utilise le fait que la symétrie échange B et C si (d) passe par A, et déduis-en une égalité de longueurs.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Rappelle-toi qu'une symétrie axiale conserve les longueurs et les angles.

Pour la question 2, montre d'abord que A est équidistant de B et C, ce qui place A sur la médiatrice de [BC].

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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