Médiatrice et symétrie

Intermédiaire
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Énoncé

M est un point et M' est son symétrique par rapport à une droite (d).

Montrer que (d) est la médiatrice du segment [MM'].

Indices

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1 Indice 1
Commence par rappeler les deux propriétés essentielles de la symétrie axiale : que peux-tu dire sur la position de la droite $(d)$ par rapport au segment $[MM']$ ? Pense à l'angle et à la distance.
2 Indice 2
Vérifie que $(d)$ est perpendiculaire à $[MM']$ et qu'elle passe par son milieu $I$. Maintenant, rappelle-toi la définition d'une médiatrice : quelles sont ses deux caractéristiques ?

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La méthode — par où commencer

Commence par rappeler les deux propriétés essentielles de la symétrie axiale : que peux-tu dire sur la position de la droite par rapport au segment ? Pense à l'angle et à la distance.

Vérifie que est perpendiculaire à et qu'elle passe par son milieu . Maintenant, rappelle-toi la définition d'une médiatrice : quelles sont ses deux caractéristiques ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Symétrie dans un rectangle Tous les exercices du chapitre Construction géométrique du symétrique d'un point à 3 cm d'une droite