Triangle isocèle — médiatrice, hauteur et médiane

Difficile
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Énoncé

Dans un triangle ABC isocèle avec AB = AC, montrer que la médiatrice de [BC] est aussi la hauteur et la médiane issues de A.

Indices

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1 Indice 1
Note I le milieu de [BC] et (d) la mediatrice de [BC]. Utilise l'egalite AB = AC pour montrer que A appartient a (d).
2 Indice 2
Rappelle qu'un point de la mediatrice de [BC] est equidistant de B et C, et que I etant le milieu de [BC], [AI] est automatiquement la mediane issue de A.
3 Indice 3
Pour la hauteur, utilise la symetrie orthogonale par rapport a (d) qui echange B et C, pour en deduire que (AI) est perpendiculaire a (BC).

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La méthode — par où commencer

Note I le milieu de [BC] et (d) la mediatrice de [BC]. Utilise l'egalite AB = AC pour montrer que A appartient a (d).

Rappelle qu'un point de la mediatrice de [BC] est equidistant de B et C, et que I etant le milieu de [BC], [AI] est automatiquement la mediane issue de A.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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