Un cercle C a pour centre O ( 2 , 1 ) et pour rayon 2 . L'axe de symétrie est (d) : x = 5 . Trouver le centre O' du cercle symétrique. Quel est le rayon du cercle symétrique ? Montrer que le point ( 5 , 1 ) appartient à la fois au cercle C et au cercle C'.

Construction géométrique - Symétrique d'un cercle

Difficile

Un cercle C a pour centre $O (2, 1)$ et pour rayon $2$ . L'axe de symétrie est (d) : $x = 5$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour le symetrique d'un point par rapport a une droite verticale $x = k$, seule l'abscisse change : $x' = 2k - x$.

2 Indice 2

Rappelle-toi qu'une symetrie axiale conserve les distances, donc les rayons des cercles C et C' sont egaux.

3 Indice 3

Pour verifier qu'un point appartient a un cercle, calcule sa distance au centre et compare-la au rayon.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour le symetrique d'un point par rapport a une droite verticale $x = k$ , seule l'abscisse change : $x^{'} = 2 k - x$ .

Rappelle-toi qu'une symetrie axiale conserve les distances, donc les rayons des cercles C et C' sont egaux.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Continue sur la même notion

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points