Symétrique d'un triangle - Propriétés

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Énoncé

Un triangle isocèle en () a pour axe de symétrie la droite qui passe par et par le milieu de .

  1. Montrer que et sont symétriques par rapport à .
  2. Que peut-on dire du triangle symétrique du triangle ?
  3. Si l'angle , que valent les angles et ?

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi qu'un point appartient à la médiatrice d'un segment si et seulement si il est équidistant des deux extrémités. Que représente la droite $(d)$ pour le segment $[BC]$ ?
2 Indice 2
Pour les angles, utilise le fait que la somme des angles d'un triangle vaut $180^\circ$ et que dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux. Pose une équation avec $\widehat{ABC}$ et $\widehat{ACB}$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi qu'un point appartient à la médiatrice d'un segment si et seulement si il est équidistant des deux extrémités. Que représente la droite pour le segment ?

Pour les angles, utilise le fait que la somme des angles d'un triangle vaut et que dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux. Pose une équation avec et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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