Construction du symétrique d'un polygone

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Énoncé

On a un carré ABCD avec A(0, 0), B(3, 0), C(3, 3), D(0, 3). L'axe de symétrie est (d) : .

  1. Trouver les coordonnées des symétriques A', B', C', D'.
  2. Vérifier que A'B'C'D' est aussi un carré.
  3. Calculer le périmètre du carré ABCD et celui de A'B'C'D'.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver le symétrique d'un point par rapport à la droite $y = x$, essaie d'échanger les coordonnées : si tu as un point $P(x, y)$, que devient-il ?
2 Indice 2
Une fois les coordonnées de $A'$, $B'$, $C'$, $D'$ trouvées, calcule les longueurs $A'B'$ et $B'C'$ avec la formule de distance $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ pour vérifier que c'est un carré.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver le symétrique d'un point par rapport à la droite , essaie d'échanger les coordonnées : si tu as un point , que devient-il ?

Une fois les coordonnées de , , , trouvées, calcule les longueurs et avec la formule de distance pour vérifier que c'est un carré.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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