Alignement de trois points et de leurs symétriques par rapport à l'axe des ordonnées

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Justifiez que les points , , et sont alignés, et trouvez les coordonnées de leurs symétriques , , et par rapport à l'axe .

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer que trois points sont alignés, pense à comparer les pentes des segments $[AB]$ et $[BC]$. Calcule $\dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$ puis $\dfrac{y_C - y_B}{x_C - x_B}$. Que remarques-tu ?
2 Indice 2
Pour trouver le symétrique d'un point par rapport à l'axe $y$, demande-toi ce qui change : l'abscisse ou l'ordonnée ? Si $A(2, 1)$ se reflète dans l'axe $y$, quelle sera son abscisse ?

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La méthode — par où commencer

Pour montrer que trois points sont alignés, pense à comparer les pentes des segments et . Calcule puis . Que remarques-tu ?

Pour trouver le symétrique d'un point par rapport à l'axe , demande-toi ce qui change : l'abscisse ou l'ordonnée ? Si se reflète dans l'axe , quelle sera son abscisse ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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