Calcul de longueurs

Intermédiaire
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Énoncé

On a les points A(1, 1) et B(4, 5). Trouvez la longueur du segment [A'B'] si A' et B' sont les symétriques de A et B respectivement par rapport à la droite .

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver le symétrique d'un point par rapport à la droite $y = 3$, calcule d'abord la distance verticale entre le point et cette droite, puis déplace-toi de la même distance de l'autre côté.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé les coordonnées de $A'$ et $B'$, utilise la formule de la distance entre deux points : $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ pour calculer la longueur de $[A'B']$.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver le symétrique d'un point par rapport à la droite , calcule d'abord la distance verticale entre le point et cette droite, puis déplace-toi de la même distance de l'autre côté.

Une fois que tu as trouvé les coordonnées de et , utilise la formule de la distance entre deux points : pour calculer la longueur de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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