Problème de symétrie

Intermédiaire
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Énoncé

Dans une ville marocaine, un parc est situé à et le centre de symétrie est à . Trouvez la position du point symétrique à par rapport à et déterminez la distance .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi que si $O$ est le centre de symétrie entre $P$ et $P'$, alors $O$ est le milieu du segment $[PP']$. Utilise la formule du milieu pour trouver les coordonnées de $P'$.
2 Indice 2
Pour trouver $P'(x';y')$, écris que $\dfrac{x_P + x'}{2} = x_O$ et $\dfrac{y_P + y'}{2} = y_O$. Une fois $P'$ trouvé, applique la formule de distance entre deux points pour calculer $OP'$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi que si est le centre de symétrie entre et , alors est le milieu du segment . Utilise la formule du milieu pour trouver les coordonnées de .

Pour trouver , écris que et . Une fois trouvé, applique la formule de distance entre deux points pour calculer .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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