Démonstration d'un angle inscrit

Difficile
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Énoncé

Dans un cercle, les points A, B et C sont sur le cercle. Montrez que l'angle inscrit ABC est égal à la moitié de l'angle au centre AOC interceptant le même arc.

Indices

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1 Indice 1
Trace le triangle $OAB$ et remarque qu'il est isocèle en $O$ (deux rayons du cercle).
2 Indice 2
Utilise la relation entre angle au centre, angle inscrit et l'angle au sommet extérieur d'un triangle isocèle pour établir le lien facteur 2.
3 Indice 3
Distingue si nécessaire les cas selon la position de B par rapport au centre O (angle aigu, obtus).

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La méthode — par où commencer

Trace le triangle et remarque qu'il est isocèle en (deux rayons du cercle).

Utilise la relation entre angle au centre, angle inscrit et l'angle au sommet extérieur d'un triangle isocèle pour établir le lien facteur 2.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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