Problème de construction

Difficile
Partager

Énoncé

On souhaite construire un triangle équilatéral ABC dont le sommet A est à et le sommet B à . Déterminez les coordonnées du sommet C, puis vérifiez que le triangle est équilatéral en calculant les longueurs des côtés et en déterminant l'équation de la droite AC.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Calcule d'abord la distance $AB$ pour connaître la longueur du côté du triangle équilatéral.
2 Indice 2
Le point $C$ doit être équidistant de $A$ et $B$, donc situé sur la médiatrice de $[AB]$ ; utilise le fait que l'angle en $A$ vaut $60°$.
3 Indice 3
Une fois les coordonnées de $C$ obtenues, calcule la pente $a=\dfrac{y_C-y_A}{x_C-x_A}$ pour l'équation de $(AC)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Calcule d'abord la distance pour connaître la longueur du côté du triangle équilatéral.

Le point doit être équidistant de et , donc situé sur la médiatrice de ; utilise le fait que l'angle en vaut .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Distance entre deux villes Tous les exercices du chapitre Problème de distance