Problème de plan de ville

Difficile
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Énoncé

Sur un plan à l'échelle (1 cm = 5 m), deux rues (d₁) et (d₂) se rejoignent en S. Sur le plan, la rue (d₁) mesure 8 cm de S à A et 12 cm de S à B. La rue (d₂) mesure 6 cm de S à C. Une avenue (AC) est parallèle à (BD). Calculer SD sur le plan, puis la distance réelle BD.

Indices

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1 Indice 1
Les droites $(AC)$ et $(BD)$ étant parallèles, applique le théorème de Thalès dans les triangles formés par les sécantes issues de $S$.
2 Indice 2
Écris la relation de Thalès sous la forme $\dfrac{SA}{SB} = \dfrac{SC}{SD}$ et résous pour trouver SD sur le plan.
3 Indice 3
N'oublie pas de convertir la mesure trouvée sur le plan en distance réelle en utilisant l'échelle donnée (1 cm = 5 m).

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La méthode — par où commencer

Les droites et étant parallèles, applique le théorème de Thalès dans les triangles formés par les sécantes issues de .

Écris la relation de Thalès sous la forme et résous pour trouver SD sur le plan.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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