Dans un triangle rectangle SAB rectangle en A, SH est la hauteur issue de S sur [AB]. On sait que S A = 6 cm et S B = 10 cm. Calculer AB (Pythagore). Montrer que S A S H = S B S A (Thalès dans le triangle SAB avec H milieu de AB). En déduire SH.

Thalès et Pythagore combinés

Difficile

Dans un triangle rectangle SAB rectangle en A, SH est la hauteur issue de S sur [AB]. On sait que $S A = 6$ cm et $S B = 10$ cm.

Calculer AB (Pythagore).
Montrer que $\frac{S H}{S A} = \frac{S A}{S B}$ (Thalès dans le triangle SAB avec H milieu de AB).
En déduire SH.

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1 Indice 1

Dans le triangle rectangle SAB rectangle en A, appliquez le théorème de Pythagore : $SB^2 = SA^2 + AB^2$.

2 Indice 2

Pour la relation avec la hauteur, rappelez-vous la propriété métrique dans le triangle rectangle qui relie SA, SH et SB.

3 Indice 3

Une fois la relation $\dfrac{SH}{SA} = \dfrac{SA}{SB}$ établie, isolez $SH$ en multipliant en croix.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Dans le triangle rectangle SAB rectangle en A, appliquez le théorème de Pythagore : $S B^{2} = S A^{2} + A B^{2}$ .

Pour la relation avec la hauteur, rappelez-vous la propriété métrique dans le triangle rectangle qui relie SA, SH et SB.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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