Dans un triangle S A B , M ∈ [ S A ] et N ∈ [ S B ] . On donne S M = 6 , M A = 4 (donc S A = 10 ), S N = 9 et N B = 6 (donc S B = 15 ). Montrer que ( M N ) ∥ ( A B ) .

Réciproque de Thalès — prouver le parallélisme

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Dans un triangle $S A B$ , $M \in [S A]$ et $N \in [S B]$ . On donne $S M = 6$ , $M A = 4$ (donc $S A = 10$ ), $S N = 9$ et $N B = 6$ (donc $S B = 15$ ). Montrer que $(M N) ∥ (A B)$ .

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1 Indice 1

Pour montrer que deux droites sont parallèles dans un triangle, pense au théorème de Thalès (ou sa réciproque). Commence par calculer les rapports $\dfrac{SM}{SA}$ et $\dfrac{SN}{SB}$.

2 Indice 2

Calcule $\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{6}{10}$ et $\dfrac{SN}{SB} = \dfrac{9}{15}$. Simplifie ces deux fractions et compare-les. Que remarques-tu ?

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Pour montrer que deux droites sont parallèles dans un triangle, pense au théorème de Thalès (ou sa réciproque). Commence par calculer les rapports $\frac{S M}{S A}$ et $\frac{S N}{S B}$ .

Calcule $\frac{S M}{S A} = \frac{6}{10}$ et $\frac{S N}{S B} = \frac{9}{15}$ . Simplifie ces deux fractions et compare-les. Que remarques-tu ?

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