Démonstration trigonométrique

Difficile

Énoncé

Démontrez que pour tout angle $θ$ , on a $sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ) = 1$ .

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1 Indice 1

Place-toi dans un triangle rectangle où $\theta$ est l'un des angles aigus, et nomme les côtés opposé $a$, adjacent $b$, hypoténuse $c$.

2 Indice 2

Exprime $\sin(\theta)$ et $\cos(\theta)$ en fonction de $a$, $b$, $c$, puis élève chacune de ces expressions au carré.

3 Indice 3

Additionne les deux carrés obtenus et fais apparaître le théorème de Pythagore $a^2+b^2=c^2$ pour conclure.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Place-toi dans un triangle rectangle où $θ$ est l'un des angles aigus, et nomme les côtés opposé $a$ , adjacent $b$ , hypoténuse $c$ .

Exprime $sin (θ)$ et $cos (θ)$ en fonction de $a$ , $b$ , $c$ , puis élève chacune de ces expressions au carré.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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