Soient u ( 2 , 1 ) et v ( 1 , 3 ) . Exprimer w ( 7 , 8 ) sous la forme a ⋅ u + b ⋅ v .

Décomposer un vecteur

Difficile

Soient $u (2, 1)$ et $v (1, 3)$ . Exprimer $w (7, 8)$ sous la forme $a \cdot u + b \cdot v$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Écrivez l'égalité vectorielle $a\vec u+b\vec v=\vec w$ coordonnée par coordonnée pour obtenir un système à deux équations et deux inconnues $a,b$.

2 Indice 2

Utilisez la méthode de substitution : exprimez $b$ en fonction de $a$ à partir de la première équation, puis remplacez dans la seconde.

3 Indice 3

Résolvez l'équation obtenue en $a$ seul, puis reportez la valeur trouvée pour obtenir $b$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écrivez l'égalité vectorielle $a u + b v = w$ coordonnée par coordonnée pour obtenir un système à deux équations et deux inconnues $a, b$ .

Utilisez la méthode de substitution : exprimez $b$ en fonction de $a$ à partir de la première équation, puis remplacez dans la seconde.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Continue sur la même notion

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points