Utiliser le développement pour un calcul rapide On considère l'expression : G = ( x − 4 ) 2 − ( x − 2 ) ( x − 8 ) Développer et réduire l'expression G . En déduire la valeur du nombre 999 6 2 − 9998 × 9992 sans calculatrice.

Calcul astucieux avec une identité

Difficile

On considère l'expression :

$G = (x - 4)^{2} - (x - 2) (x - 8)$

Développer et réduire l'expression $G$ .
En déduire la valeur du nombre $999 6^{2} - 9998 \times 9992$ sans calculatrice.

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1 Indice 1

Développe séparément $(x-4)^2$ et $(x-2)(x-8)$ en utilisant les identités remarquables et la double distributivité.

2 Indice 2

Soustrais les deux développements et réduis les termes semblables : beaucoup de termes vont se simplifier.

3 Indice 3

Pour la question 2, remarque que $9996 = 10000-4$, $9998=10000-2$ et $9992=10000-8$ : identifie $x$ et utilise le résultat de la question 1.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Développe séparément $(x - 4)^{2}$ et $(x - 2) (x - 8)$ en utilisant les identités remarquables et la double distributivité.

Soustrais les deux développements et réduis les termes semblables : beaucoup de termes vont se simplifier.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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