Opérations et comparaisons

Intermédiaire
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Énoncé

1) Simplifier : ( ) / 6

2) Calculer sans calculatrice : + 2

3) Comparer : et

4) Écrire sous forme : 0,001

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 3, au lieu de calculer $2^{30}$ et $3^{20}$ directement, essaie de les réécrire avec la même puissance en factorisant les exposants (pense aux puissances de puissances).
2 Indice 2
Écris $2^{30} = (2^3)^{10}$ et $3^{20} = (3^2)^{10}$. Maintenant tu peux comparer $8^{10}$ et $9^{10}$ en comparant simplement les bases 8 et 9.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 3, au lieu de calculer et directement, essaie de les réécrire avec la même puissance en factorisant les exposants (pense aux puissances de puissances).

Écris et . Maintenant tu peux comparer et en comparant simplement les bases 8 et 9.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Expressions complexes Tous les exercices du chapitre Règles des puissances — niveau 1