Comparer des puissances

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Sans calculatrice, comparer (en utilisant <, > ou =) :

  1. et
  2. et
  3. et
  4. et

Indices

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1 Indice 1
Pour comparer sans calculatrice, essaie de calculer chaque puissance en décomposant : par exemple $3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$. C'est faisable mentalement ou sur papier !
2 Indice 2
Attention au dernier cas : quand tu multiplies un nombre entre $0$ et $1$ par lui-même, le résultat devient plus petit. Donc $(0,5)^4 = (0,5)^3 \times 0,5$, que peux-tu en déduire ?

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Pour comparer sans calculatrice, essaie de calculer chaque puissance en décomposant : par exemple . C'est faisable mentalement ou sur papier !

Attention au dernier cas : quand tu multiplies un nombre entre et par lui-même, le résultat devient plus petit. Donc , que peux-tu en déduire ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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