On interroge 100 élèves sur leur temps de trajet (en minutes) pour aller à l'école : Durée [ 0 ; 10 [ [ 10 ; 20 [ [ 20 ; 30 [ [ 30 ; 40 [ [ 40 ; 60 [ Effectif 15 30 25 20 10 Calculer la moyenne du temps de trajet. Déterminer la médiane. On choisit un élève au hasard. Quelle est la probabilité qu'il mette moins de 20 minutes ? Quelle est la probabilité qu'il mette au moins 30 minutes ?

Problème complet — Brevet

Difficile

On interroge $100$ élèves sur leur temps de trajet (en minutes) pour aller à l'école :

Durée	$[0; 10 [$	$[10; 20 [$	$[20; 30 [$	$[30; 40 [$	$[40; 60 [$
Effectif	$15$	$30$	$25$	$20$	$10$

Calculer la moyenne du temps de trajet.
Déterminer la médiane.
On choisit un élève au hasard. Quelle est la probabilité qu'il mette moins de $20$ minutes ?
Quelle est la probabilité qu'il mette au moins $30$ minutes ?

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1 Indice 1

Pour la moyenne, prends le centre de chaque classe (par exemple $\dfrac{0+10}{2}=5$) puis fais la moyenne pondérée par les effectifs.

2 Indice 2

Pour la médiane, calcule les effectifs cumulés croissants et trouve la classe où le rang $50$ tombe, puis utilise une interpolation linéaire.

3 Indice 3

Pour les probabilités, compte les effectifs correspondant à la condition et divise par $100$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour la moyenne, prends le centre de chaque classe (par exemple $\frac{0 + 10}{2} = 5$ ) puis fais la moyenne pondérée par les effectifs.

Pour la médiane, calcule les effectifs cumulés croissants et trouve la classe où le rang $50$ tombe, puis utilise une interpolation linéaire.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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