Côté d'un losange à partir de ses diagonales

Intermédiaire
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Énoncé

Un losange a des diagonales de longueur 16 cm et 12 cm. Les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement en leur milieu.

  1. Calculer la longueur d'un côté du losange.
  2. Calculer le périmètre du losange.

Indices

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1 Indice 1
Les diagonales se coupent en leur milieu : tu obtiens donc quatre triangles rectangles identiques. Calcule d'abord la longueur des demi-diagonales en divisant $16$ et $12$ par $2$.
2 Indice 2
Tu as maintenant un triangle rectangle avec les deux demi-diagonales comme côtés de l'angle droit. Le côté du losange est l'hypoténuse de ce triangle. Utilise le théorème de Pythagore : $c^2 = 8^2 + 6^2$.

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La méthode — par où commencer

Les diagonales se coupent en leur milieu : tu obtiens donc quatre triangles rectangles identiques. Calcule d'abord la longueur des demi-diagonales en divisant et par .

Tu as maintenant un triangle rectangle avec les deux demi-diagonales comme côtés de l'angle droit. Le côté du losange est l'hypoténuse de ce triangle. Utilise le théorème de Pythagore : .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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