Un cube a un côté de 4 cm. Calculer la diagonale d d'une face (diagonale du carré). Calculer la grande diagonale D du cube (diagonale espace). Vérifier que D = c o ˆ t e ˊ × 3 .

Diagonale d'un cube

Difficile

Un cube a un côté de 4 cm.

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1 Indice 1

Pour la diagonale d'une face carree de cote 4, applique le theoreme de Pythagore : $d^2 = 4^2+4^2$.

2 Indice 2

Pour la grande diagonale du cube, utilise a nouveau Pythagore mais avec la diagonale de la face et le cote du cube : $D^2 = d^2 + \text{cote}^2$.

3 Indice 3

Pour verifier $D = \text{cote}\times\sqrt{3}$, remplace la valeur trouvee de $D^2=48$ et compare avec $(\text{cote}\times\sqrt{3})^2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour la diagonale d'une face carree de cote 4, applique le theoreme de Pythagore : $d^{2} = 4^{2} + 4^{2}$ .

Pour la grande diagonale du cube, utilise a nouveau Pythagore mais avec la diagonale de la face et le cote du cube : $D^{2} = d^{2} + cote^{2}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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