Problème de proportions

Intermédiaire

Énoncé

Dans un parc, deux chemins sont parallèles. Un piéton part de $A$ et arrive à $C$ en passant par $B$ . Si $A B = 10$ m, $A C = 15$ m et $B C = 5$ m, quelle est la longueur de $B^{'} C^{'}$ si $A B^{'} = 5$ m?

Indices

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1 Indice 1

Puisque deux chemins sont parallèles, tu es en présence d'une configuration de Thalès. Identifie bien les deux triangles emboîtés : le grand avec $A$, $B$, $C$ et le petit avec $A$, $B'$, $C'$.

2 Indice 2

Applique le théorème de Thalès avec le rapport $\dfrac{AB'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC}$. Tu connais $AB' = 5$ m, $AB = 10$ m et $BC = 5$ m. Mets en place l'égalité et isole $B'C'$.

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Puisque deux chemins sont parallèles, tu es en présence d'une configuration de Thalès. Identifie bien les deux triangles emboîtés : le grand avec $A$ , $B$ , $C$ et le petit avec $A$ , $B^{'}$ , $C^{'}$ .

Applique le théorème de Thalès avec le rapport $\frac{A B ^{'}}{A B} = \frac{B ^{'} C ^{'}}{B C}$ . Tu connais $A B^{'} = 5$ m, $A B = 10$ m et $B C = 5$ m. Mets en place l'égalité et isole $B^{'} C^{'}$ .

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