Problème de navigation et cap

Difficile
Partager

Énoncé

Un bateau part du port A. Il navigue 20 km vers le nord, puis tourne et navigue 15 km vers l'est jusqu'au port B.

  1. Calculer la distance directe AB.
  2. Calculer l'angle entre la direction nord et la direction AB (angle de cap).
  3. Si le bateau rentre directement de B à A à 10 km/h, combien de temps met-il ?

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Les deux trajets (nord puis est) forment un angle droit : pense au triangle rectangle formé par le trajet nord, le trajet est et le segment $AB$.
2 Indice 2
Utilise le théorème de Pythagore avec les longueurs $20$ km et $15$ km pour trouver $AB$.
3 Indice 3
Pour l'angle de cap, utilise $\tan(\alpha) = \frac{\text{côté est}}{\text{côté nord}}$ ; pour le temps de retour, utilise la formule $t = \frac{d}{v}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Les deux trajets (nord puis est) forment un angle droit : pense au triangle rectangle formé par le trajet nord, le trajet est et le segment .

Utilise le théorème de Pythagore avec les longueurs km et km pour trouver .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Pente et inclinaison Tous les exercices du chapitre Valeurs exactes — 30°, 45°, 60°