Une route monte régulièrement. Pour une distance horizontale de 500 m, elle gagne 80 m de dénivelé. Calculer l'angle d'inclinaison de la route (en degrés, arrondi au centième). Calculer la longueur réelle de la route (hypoténuse). Un cycliste monte à 12 km/h sur cette route. Quelle puissance développe-t-il sachant que F = m ⋅ g ⋅ sin ( α ) avec m = 80 kg, g = 9 , 8 m/ s 2 et P = F ⋅ v ?

Pente et inclinaison

Difficile

Une route monte régulièrement. Pour une distance horizontale de 500 m, elle gagne 80 m de dénivelé.

Calculer l'angle d'inclinaison de la route (en degrés, arrondi au centième).
Calculer la longueur réelle de la route (hypoténuse).
Un cycliste monte à 12 km/h sur cette route. Quelle puissance développe-t-il sachant que $F = m \cdot g \cdot sin (α)$ avec $m = 80$ kg, $g = 9, 8$ m/ $s^{2}$ et $P = F \cdot v$ ?

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1 Indice 1

L'angle $\alpha$ vérifie $\tan(\alpha) = \dfrac{\text{dénivelé}}{\text{distance horizontale}}$.

2 Indice 2

La longueur de la route est l'hypoténuse du triangle rectangle formé par les 500 m et 80 m : utilise le théorème de Pythagore.

3 Indice 3

Pour la puissance, calcule d'abord $\sin(\alpha)$, puis $F$, puis convertis la vitesse en m/s avant d'appliquer $P = F \cdot v$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

L'angle $α$ vérifie $tan (α) = \frac{d e ˊ nivel e ˊ}{distance horizontale}$ .

La longueur de la route est l'hypoténuse du triangle rectangle formé par les 500 m et 80 m : utilise le théorème de Pythagore.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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