Problème de la hauteur

Facile
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Énoncé

Un poteau mesure 12 m de hauteur. À partir de son sommet, une ombre se forme qui fait un angle de 45 avec le sol. Quelle est la longueur de l'ombre ?

Indices

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1 Indice 1
Fais un schéma avec le poteau vertical et l'ombre au sol. Tu obtiens un triangle rectangle. Quel rapport trigonométrique relie l'angle de $45^\circ$, la hauteur du poteau et la longueur de l'ombre ?
2 Indice 2
Utilise la relation $\tan(45^\circ) = \dfrac{\text{hauteur du poteau}}{\text{longueur de l'ombre}}$. Quelle est la valeur exacte de $\tan(45^\circ)$ ? Remplace dans l'équation et résous.

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La méthode — par où commencer

Fais un schéma avec le poteau vertical et l'ombre au sol. Tu obtiens un triangle rectangle. Quel rapport trigonométrique relie l'angle de , la hauteur du poteau et la longueur de l'ombre ?

Utilise la relation . Quelle est la valeur exacte de ? Remplace dans l'équation et résous.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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